Clase 4. Por qué un cable se calienta

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Un cable ofrece resistencia al paso de la corriente. Cuanto más largo, más resistencia; cuanto mayor su sección conductora, menos resistencia. La sección se expresa en mm², no es el diámetro exterior del cable. El aislante protege, pero no aumenta la sección de cobre.

Para un conductor ideal uniforme: R = ρ × L/S. Aquí R está en Ω, L en m, S en mm² y ρ en Ω·mm²/m. La resistencia real depende también de la construcción y del material: cuando exista, usa el R20 de la ficha del cable, en Ω/km.

La resistencia aumenta al calentarse:

Rθ = R20 × [1 + α × (θ − 20)].

Para el cobre emplearemos α = 0,00392 °C⁻¹, conforme a N3. θ es la temperatura del conductor, no la temperatura exterior. Para cobre, N3 da aproximadamente ρ20 = 0,018 Ω·mm²/m. Su fórmula produce ρ90 = 0,0229392; las tablas redondeadas de resistividad y conductividad no deben mezclarse para exigir resultados idénticos al último decimal.

Las pérdidas resistivas son Ppérdida = I² × R. Si duplicas la corriente, multiplicas por cuatro esas pérdidas para la misma resistencia. Si duplicas la sección ideal, reduces a la mitad la resistencia, sin que eso permita duplicar automáticamente la intensidad admisible.

Ejemplo: dos conductores ideales de cobre de 30 m cada uno, 4 mm² y 90 °C: Rbucle = 2 × 0,0229392 × 30/4 = 0,344088 Ω. Con 10 A, pierden 34,4088 W. Con 20 A, 137,6352 W. Este ejemplo ideal explica el fenómeno; F06 utiliza una resistencia real de ficha.

Fuente: N3, pp. 3–5.